報(bào)告承辦單位: 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院

報(bào)告內(nèi)容:  三維不可壓Navier-Stokes方程組解的部分正則性

報(bào)告人姓名:  劉橋

報(bào)告人所在單位: 湖南師范大學(xué)

報(bào)告人職稱/職務(wù)及學(xué)術(shù)頭銜:  副教授

報(bào)告時(shí)間: 2020年10月14日10:45－11:30

報(bào)告地點(diǎn): 云塘校區(qū)理科樓A-419 

報(bào)告人簡(jiǎn)介: 劉橋，副教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究源于向列型液晶材料的數(shù)學(xué)模型及相關(guān)流體數(shù)學(xué)模型，如Ericksen-Leslie方程組、Beris-Edwards方程組及相關(guān)流體動(dòng)力方程組等的數(shù)學(xué)問題，在適定性、解的正則性與長(zhǎng)時(shí)間性態(tài)和解的奇性分析等方面取得了一系列的研究成果，已在《J. Functional Analysis》、《J. Differential Equations》、《CVPDE》、《Discrete Contin. Dyn. Syst.》和《Nonlinearity》等SCI類學(xué)術(shù)期刊上接收或發(fā)表論文60多篇，個(gè)人成果在美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)MathSciNet上被引用200多次。

報(bào)告摘要:  該報(bào)告主要考慮三維不可壓Navier-Stokes方程組解的正則性問題，通過利用部分正則性理論，得到一個(gè)對(duì)速度場(chǎng)梯度提條件的改進(jìn)型Caffarelli-Kohn-Nirenberg條件，使得對(duì)任意z=(x,t) \in (\Omega \times (0,T))，對(duì)應(yīng)Navier-Stokes方程組滿足此條件的適定弱解在z處是正則的，即在z處不產(chǎn)生奇性。