報告承辦單位: 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

報告內(nèi)容: 為什么引力是跟距離平方成反比的？---談?wù)剶?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、運用

報告人姓名: 章梅榮

報告人所在單位: 清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系

報告人職稱/職務(wù)及學(xué)術(shù)頭銜: 教授,博導(dǎo)

報告時間: 2018年7月18日 周三上午9:30

報告地點: 理科樓A419

報告人簡介: 章梅榮，1979年至1989年在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，先后獲得學(xué)士、碩士、博士學(xué)位，研究領(lǐng)域為動力系統(tǒng)與常微分方程。1990年起在清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系任教，現(xiàn)為教授、博導(dǎo)，兼任清華大學(xué)周培源應(yīng)用數(shù)學(xué)研究中心副主任。長期從事動力系統(tǒng)理論、常微分方程、特征值理論、遍歷論等多個方面的研究，先后承擔(dān)、主持十多項國家級科研項目，包括自然科學(xué)基金的重點項目、國家973項目、教育部的博士點基金和人才支持計劃、國家外專局的引智計劃等。2003年獲得國家杰出青年科學(xué)基金，此外還獲得過教育部的“高校青年教師獎”和“茅以升北京青年科技獎”等獎勵。

報告摘要：沿著牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中的思路，我們來介紹牛頓是如何基于開普勒的行星運動三定律來發(fā)現(xiàn)三大運動定律和萬有引力定律的；為了解釋萬有引力定律中力與距離的平方成反比，我們將給出一個非常好的微積分題目。通過這個經(jīng)典的、最為重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們將體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與運用應(yīng)用數(shù)學(xué)之間的一些異同。

報告承辦單位: 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

報告內(nèi)容: Ergodicity of MHD equations driven by degenerated noise

報告人姓名: 黃建華

報告人所在單位: 國防科技大學(xué)文理學(xué)院

報告人職稱/職務(wù)及學(xué)術(shù)頭銜: 教授，博導(dǎo)

報告時間: 2018年7月18日 周三上午10:30

報告地點: 理科樓A419

報告人簡介: 黃建華，國防科技大學(xué)文理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，主要從事隨機(jī)偏微分方程和無窮維動力系統(tǒng)理論研究的研究。先后主持國家自然科學(xué)基金面上項目3項. 在SIAM, JDE,DCDS-A, Chaos等國際重要期刊發(fā)表數(shù)十篇高水平學(xué)術(shù)論文，曾在美國Auburn大學(xué)、加拿大Dalhousie大學(xué)、Memorial大學(xué)、York大學(xué)等國外高校進(jìn)行訪問。

報告摘要：In this talk, we present some results on the ergodicity of MHD equations driven by degenerated noise. We firstly established the existence,uniqueness and attraction properties of an invariant measure for the MHD equations with degenerate stochastic forcing acting only in the magnetic equation.The central challenge is to establish time asymptotic smoothing properties of the Markovian dynamics of corresponding to this system.We gave a condition which only needs several noise in the magnetic direction to ensure the time asymptotic smoothing properties.If the number of noise is large enough, we also established the ergodicty for stochastic MHD equation by using the Malliavin Calculus and asymptotic strong Feller arguments,both additive degenerated noise and multiplicative degenerated noise are considered. 

報告承辦單位: 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院

報告內(nèi)容: Critical convergence conditions of linear stochastic approximation algorithms

報告人姓名:陳鴿

報告人所在單位: 中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)研究院

報告人職稱/職務(wù)及學(xué)術(shù)頭銜: 研究員

報告時間: 2018年7月18日 周三上午11:30

報告地點: 理科樓A419

報告人簡介: 2004年于中國科學(xué)技術(shù)獲本科學(xué)位，2009年于中國科學(xué)院大學(xué)獲博士學(xué)位，目前為中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院副研究員，研究興趣為多自主體系統(tǒng)。發(fā)表論文二十多篇，其中第一作者發(fā)表（接收）于應(yīng)用數(shù)學(xué)最頂尖期刊SIAM Review一篇（國內(nèi)第一篇），控制領(lǐng)域頂級期刊IEEE Transactions on Automatic Control 長文4篇。曾獲美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會SIGEST論文獎勵（國內(nèi)首次），中國運籌學(xué)應(yīng)用獎一等獎，關(guān)肇直青年研究獎，以及國際運籌學(xué)聯(lián)合會“IFORS運籌學(xué)進(jìn)展獎”Finalist，WCICA2012最佳論文獎Finalist等。

報告摘要：我們提出了可擴(kuò)展聯(lián)合連通這一新條件，在該條件下得出系統(tǒng)同步的臨界連通指數(shù)為1/2；首次提出了切換拓?fù)湎孪到y(tǒng)收斂速度優(yōu)化方法，得出系統(tǒng)最快收斂速度與1/t同階；提出了以“確定性”覆蓋“隨機(jī)性”的新思路，給出了非平穩(wěn)強相關(guān)隨機(jī)拓?fù)湫蛄械南到y(tǒng)同步條件；給出了在隨機(jī)符號網(wǎng)絡(luò)下收斂的充分必要條件，以及分組同步的充分必要條件。