報告承辦單位: 數(shù)學與統(tǒng)計學院

報告題目: 超圖的互素標號問題研究

報告內(nèi)容: 圖的標號問題是圖論中最重要的研究問題之一，它不僅具有重要的理論研究意義，而且也有著廣泛的應用價值。其中圖的互素標號問題倍受廣大數(shù)學家關注，一個著名的猜想是上個世紀八十年代Entringer和Tout所提出的：所有的樹是存在互素標號的，或者說樹是素圖。目前該猜想取得了突破性的進展：所有的大樹是素的。我們在此基礎上將圖的互素標號問題首次推廣到超圖，將整數(shù)標號在超圖上，使其滿足一定的條件。由于超圖比圖范圍更寬，可視為圖的推廣，這樣將圖論和數(shù)論就可以有機結合起來，不僅拓寬其研究空間，而且必將更加刺激數(shù)論的更多應用，反過來又促進對整數(shù)性質的進一步研究，豐富數(shù)論的研究內(nèi)容。本次講座我們將簡要介紹最近得到的一些結果：1、利用Pomerance和Selfridge在上個世紀八十年代所證明的Newman互素映射猜想（現(xiàn)在稱為互素映射定理）證明一類線性超圖是素超圖；2、利用解析數(shù)論中的一些經(jīng)典結果，例如Rosser-Schoenfeld關于素數(shù)的不等式，證明N×N網(wǎng)格是素超圖；3、證明n>43時，n階Erd?s–Faber–Lovász超圖是素超圖。

報告人姓名: 張韶華

報告人所在單位: 長江師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院

報告人職稱/職務及學術頭銜:  副教授

報告時間:  2023年11月30日15：00--16：00

報告地點: 騰訊會議，會議號549-461-577

報告人簡介: 張韶華，湖南婁底雙峰人，副教授，理學博士。中國數(shù)學會會員，中國密碼學會會員，重慶數(shù)學會常務理事，重慶市數(shù)理類專業(yè)教指委成員。主持重慶市教委科研項目1項（結題），教育部春暉計劃項目1項（結題），重慶市科委自然科學基金面上項目1項（在研）；主持重慶市教委重點教改項目1項（結題），主持重慶市教委一般教改項目1項（結題），獲得校級教學成果獎2項（排名第一），主持校級課程思政示范課程建設項目1項（結題）。主要研究方向為數(shù)論及其應用，發(fā)表論文10多篇。