一、碩士研究生招生學(xué)科專業(yè)及考試科目一覽表
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010數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 0731-85258639 0731-82618714 |
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025200應(yīng)用統(tǒng)計（專業(yè)學(xué)位） 01數(shù)理金融統(tǒng)計 02調(diào)查技術(shù)與決策 03統(tǒng)計軟件與設(shè)計 04風(fēng)險管理 |
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①101思想政治理論 ②204英語二 ③303數(shù)學(xué)三 ④432統(tǒng)計學(xué) 復(fù)試專業(yè)課：F1003概率論與數(shù)理統(tǒng)計 |
①招收跨學(xué)科考生； ②不招收同等學(xué)力考生。 |
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070100數(shù)學(xué) 01基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 02計算數(shù)學(xué) 03概率論與數(shù)理統(tǒng)計 04應(yīng)用數(shù)學(xué) 05運籌學(xué)與控制論 |
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①101思想政治理論 ②201英語一 ③703數(shù)學(xué)分析 ④837高等代數(shù) 復(fù)試專業(yè)課：F1001實變函數(shù) |
①招收跨學(xué)科考生； ②不招收同等學(xué)力考生。 |
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071400統(tǒng)計學(xué) 01數(shù)理金融 02數(shù)據(jù)挖掘 03可靠性與生存分析 04數(shù)理統(tǒng)計 |
10 |
①101思想政治理論 ②201英語一 ③703數(shù)學(xué)分析 ④837高等代數(shù) 復(fù)試專業(yè)課：F1002數(shù)理統(tǒng)計 |
①招收跨學(xué)科考生； ②不招收同等學(xué)力考生。 |
二、碩士研究生入學(xué)考試科目考試大綱一覽表
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考試科目及代碼 |
考試大綱 |
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432統(tǒng)計學(xué) |
一．概率論1．掌握事件的關(guān)系、運算及運算性質(zhì)；2．掌握概率的計算公式及計算性質(zhì)；3．掌握全概率公式、條件概率、乘法公式、貝葉斯公式；4．掌握隨機變量、概率分布列、分布函數(shù)的概念；5．掌握常見的離散型隨機變量及其分布：（0-1）分布，二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布；6．掌握常見的連續(xù)型隨機變量及其分布：均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布；7．掌握隨機變量及隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)及計算方法，掌握隨機變量的方差的性質(zhì)及計算方法，了解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念；8．了解大數(shù)定律，掌握中心極限定理。 二．統(tǒng)計學(xué)1．了解常見的概率抽樣方法和非概率抽樣方法；2．了解問卷設(shè)計；3．掌握統(tǒng)計量的概念，掌握常見統(tǒng)計量；樣本均值、樣本方差、樣本標準差、樣本k階原點矩、樣本k階中心矩、樣本中位數(shù)、樣本極差、樣本相關(guān)系數(shù)、樣本偏度、峰度、變異系數(shù)、經(jīng)驗分布函數(shù)、次序統(tǒng)計量；4．了解眾數(shù)、分位點的概念及性質(zhì)；5．掌握正態(tài)總體下抽樣分布的結(jié)論；6．掌握矩估計和極大似然估計方法；7．掌握點估計的簡單評價：無偏性、有效性；8．掌握區(qū)間估計及其評價；9．了解假設(shè)檢驗的基本原理；10．掌握參數(shù)假設(shè)檢驗方法；11．了解非參數(shù)假設(shè)檢驗方法；12．了解單因素、雙因素方差分析；13．了解相關(guān)關(guān)系、了解一元線性回歸；14．了解多元線性回歸；15．了解回歸分析中參數(shù)的估計方法及高斯——馬爾可夫條件。 |
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703數(shù)學(xué)分析 |
一、數(shù)列極限和函數(shù)極限 二、函數(shù)的連續(xù)性：連續(xù)與間斷點 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 三、導(dǎo)數(shù)與微分 四、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 五、實數(shù)的完備性 六、不定積分 七、定積分：定積分定義 定積分的幾何意義 可積條件 可積函數(shù)類 定積分性質(zhì) 微積分學(xué)基本定理 定積分的計算 八、定積分的應(yīng)用： 幾何應(yīng)用 在求某些數(shù)列極限中的應(yīng)用與在證明不等式方面的應(yīng)用 九、數(shù)項級數(shù)：級數(shù)收斂與和的定義 收斂級數(shù)的基本性質(zhì) 正項級數(shù) 級數(shù)收斂判別法 十、反常積分：概念 線性運算法則 絕對收斂 反常積分與數(shù)項級數(shù)的關(guān)系 收斂性判別法 十一、函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)：函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的收斂與一致收斂概念 一致收斂的判別法 函數(shù)列極限、函數(shù)項級數(shù)和的連續(xù)性 逐項積分與逐項微分 十二、冪級數(shù)：收斂半徑與收斂區(qū)間 冪級數(shù)的性質(zhì) 冪級數(shù)的四則運算 泰勒級數(shù) 函數(shù)的泰勒展開 十三、傅里葉（Fourier）級數(shù)：三角級數(shù) 三角函數(shù)系的正交性 傅里葉級數(shù) 貝塞爾（Bessel）不等式 黎曼•勒貝格（Riemann-Lebesgue）定理 函數(shù)展開成三角級數(shù) 十四、多元函數(shù)的極限與連續(xù) 十五、多元函數(shù)的微分學(xué) 十六、隱函數(shù)定理及其應(yīng)用：隱函數(shù)定理，隱函數(shù)求導(dǎo) 隱函數(shù)組定理 隱函數(shù)組求導(dǎo) 反函數(shù)組與坐標變換 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法 十七、含參量積分：含參量反常積分的收斂與一致收斂 連續(xù)性、可積性和可微性 積分順序的交換 函數(shù)與B函數(shù) 十八、重積分：重積分定義與計算 換元法 重積分的應(yīng)用 十九、曲線積分與曲面積分：概念與計算 格林（Green）公式 曲線積分與路線無關(guān)條件 奧斯特羅格拉特斯 高斯公式 斯托克斯（Stokes）公式 |
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837高等代數(shù) |
一、多項式：一元多項式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多項式函數(shù)，復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解，有理系數(shù)多項式。 二、行列式：行列式的概念和基本性質(zhì)，行列式展開定理，行列式的計算。 三、線性方程組：向量的概念，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)性，向量組的秩，矩陣的秩，線性方程組有解的判別，線性方程組解的結(jié)構(gòu)，線性方程組的解法 。 四、矩陣：矩陣的概念，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊乘法的初等變換。 五、二次型：二次型及其矩陣表示，標準形及規(guī)范形，正定二次型。 六、線性空間：線性空間的定義及簡單性質(zhì)，維數(shù)，基與坐標，基變換與坐標變換，線性子空間，子空間的交與和及直和，線性空間的同構(gòu)。 七、線性變換：線性變換的定義，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，對角矩陣，線性變換的值域與核，不變子空間，最小多項式 。 八、λ-矩陣：λ-矩陣的定義，λ-矩陣在初等變換下的標準形，不變因子，行列式因子，初等因子，矩陣相似的條件，矩陣的若當標準形，矩陣的有理標準形。 九、歐幾里得空間：歐氏空間定義與基本性質(zhì)，標準正交基，同構(gòu)， 正交變換，子空間，實對稱矩陣的標準形。 |
三、復(fù)試科目考試大綱一覽表
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復(fù)試科目及代碼 |
考試大綱 |
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F1001實變函數(shù) |
一、集合：集合的表示法；集合的基本運算；集合序列的上、下限集。集合的勢的定義，勢的性質(zhì)，勢的比較。常見集合的勢及其基本性質(zhì)。 二、點集：n維空間中集合的內(nèi)點、邊界點、聚點、開集、閉集等概念，明確開集的構(gòu)造.理解完備集的概念,特別要掌握Cantor 集。三、測度論：外測度概念，外測度與體積的關(guān)系，可測集的定義及其性質(zhì)，包括可測集經(jīng)交、并、差運算后的可測性，可數(shù)個可測集的交集或并集的可測性、可數(shù)可加性以及可測集序列的極限之可測性。Borel集類；Lebesgue可測集的結(jié)構(gòu)。 四、可測函數(shù)：可測函數(shù)的概念,可測函數(shù)的特征性質(zhì),簡單函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。掌握“幾乎處處收斂”與“測度收斂”以及“近一致收斂”的概念，并了解它們之間的關(guān)系。 五、積分論：Lebesgue積分的科學(xué)意義，有界可測函數(shù)Lebesgue積分的定義及其基本性質(zhì)，一般可測函數(shù)積分的定義，Lebesgue積分與廣義Riemann積分的異同，一般可測函數(shù)積分的性質(zhì)。Riemann 可積性與Lebesgue可積性之間的關(guān)系。Lebesgue積分的極限定理，包括Levi定理、Fatou引理、 Lebesue控制收斂定理以及Riemann可積的充要條件。掌握L 積分的概念,理解L 積分和R 積分的關(guān)系.掌握L 積分的性質(zhì),對有關(guān)L 積分的三個極限定理要理解,特別是Levi 定理。 |
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F1002數(shù)理統(tǒng)計 |
一、抽樣分布：理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，掌握幾種常用統(tǒng)計分布（正態(tài)分布， 分布， 分布， 分布），理解抽樣分布定理。 二、參數(shù)估計：理解點估計的概念，掌握矩估計法和極大似然估計法估計參數(shù)的方法。理解區(qū)間估計的概念及求置信區(qū)間的方法，會求單個及兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。理解估計量的無偏性、有效性、相合性的概念，理解均方誤差、最小方差無偏估計、有效估計等概念，會判斷最優(yōu)無偏估計量。 三、假設(shè)檢驗：理解假設(shè)檢驗的概念、統(tǒng)計思想及基本步驟，了解檢驗水平、檢驗的 值、拒絕域、檢驗函數(shù)、兩類錯誤等概念，會求兩類錯誤的概率。掌握方差已知情況下正態(tài)總體均值的檢驗、方差未知情況下正態(tài)總體均值的檢驗、兩個正態(tài)總體均值的檢驗、總體方差的檢驗、分布假設(shè)的檢驗。 四、回歸分析與方差分析：掌握單因素、兩因素方差分析方法。理解回歸分析的概念，掌握一元線性回歸模型、回歸系數(shù)的最小二乘估計，了解多元線性回歸模型。 |
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F1003概率論與數(shù)理統(tǒng)計 |
一、隨機事件和概率：掌握事件的關(guān)系與運算，會計算古典概率和幾何概率，理解概率的公理化結(jié)構(gòu)，掌握條件概率和獨立性的概念，會運用乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式進行有關(guān)概率計算。 二、隨機變量及其分布函數(shù)：掌握分布函數(shù)及其基本性質(zhì)、重要的離散型分布（兩點分布，二項分布，泊松分布，幾何分布等）、重要的連續(xù)型分布密度（均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布等）、隨機變量的函數(shù)及其分布、隨機向量的函數(shù)及其分布、隨機向量和隨機變量的獨立性。 三、隨機變量的數(shù)字特征：掌握數(shù)學(xué)期望、矩、方差、標準差，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念及其性質(zhì)，會進行相關(guān)的計算，理解母函數(shù)和特征函數(shù)的概念，會求常見隨機變量（向量）的特征函數(shù)。 四、極限定理：理解幾種收斂性（幾乎處處收斂，依概率收斂，弱收斂）的概念及其關(guān)系，理解伯努利試驗場合的極限定理、獨立同分布場合的極限定理、強大數(shù)定律，會運用中心極限定理進行相關(guān)計算。 五、抽樣分布：理解樣本和統(tǒng)計量的概念，掌握幾種常用統(tǒng)計分布（正態(tài)分布， 分布， 分布， 分布），理解抽樣分布定理。 六、參數(shù)估計：理解點估計和區(qū)間估計的概念，會求未知參數(shù)的點估計量和置信區(qū)間，掌握估計量的評價標準，理解最優(yōu)無偏估計量的概念，會判斷最優(yōu)無偏估計量。 七、假設(shè)檢驗：掌握方差已知情況下正態(tài)總體均值的檢驗、方差未知情況下正態(tài)總體均值的檢驗、兩個正態(tài)總體均值的檢驗、總體方差的檢驗、分布假設(shè)的檢驗。 八、回歸分析與方差分析：了解線性模型，掌握最小二乘法估計，掌握單因子方差分析。 |