為提高同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)前沿領(lǐng)域的了解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的熱情，2024年10月10日，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院舉辦了一場(chǎng)以“時(shí)間分?jǐn)?shù)階微積分的概念和應(yīng)用”為主題的通識(shí)講座。本次講座由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院青年教師王靜娜博士主講，吸引了眾多對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的本科生參加。

王老師首先介紹了分?jǐn)?shù)階微積分的歷史背景。早在1695年，法國(guó)數(shù)學(xué)家L'Hopital和德國(guó)數(shù)學(xué)家Leibniz在通信中就探討了當(dāng)導(dǎo)數(shù)的階變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)時(shí)，其意義是什么。盡管當(dāng)時(shí)他們無(wú)法給出明確的定義，但這一思想為后來(lái)的分?jǐn)?shù)階微積分研究奠定了基礎(chǔ)。隨后王老師結(jié)合時(shí)間分?jǐn)?shù)階微積分的發(fā)展歷程，介紹了由法國(guó)數(shù)學(xué)家Liouville、德國(guó)數(shù)學(xué)家Riemann、捷克數(shù)學(xué)家Grünwald和俄國(guó)數(shù)學(xué)家Letnikov等學(xué)者分別提出的分?jǐn)?shù)階微積分定義。同時(shí)，王老師也詳細(xì)介紹了各類分?jǐn)?shù)階微積分的性質(zhì)和計(jì)算方法，并指出分?jǐn)?shù)階微積分的定義形式使得它在描述自然界和工程領(lǐng)域中具有記憶和遺傳效應(yīng)的材料（比如：高分子聚合物、粘彈性流體）和物理現(xiàn)象（比如：非均勻介質(zhì)中的反常擴(kuò)散現(xiàn)象）等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。最后，王老師介紹了分?jǐn)?shù)階微積分在電化學(xué)、物理學(xué)、熱傳導(dǎo)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、流體力學(xué)、信號(hào)處理、電氣網(wǎng)絡(luò)、控制系統(tǒng)等領(lǐng)域的應(yīng)用，并結(jié)合具體的應(yīng)用模型展示了其求解過(guò)程。

本次講座不僅為學(xué)生們提供了一個(gè)交流和學(xué)習(xí)的平臺(tái)，使他們對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分的基本原理和應(yīng)用有了更清晰的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的魅力，還激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)研究的熱情。

（文 圖/王靜娜 吳萱 審/李姣）