報告承辦單位: 數(shù)學與統(tǒng)計學院

報告內容: Testing for Series Correlation and ARCH Effect of High-Dimensional Time Series Data

報告人姓名: 凌仕卿

報告人所在單位: 香港科技大學

報告人職稱/職務及學術頭銜: 教授,博導

報告時間: 2018年10月17日周三下午3:30

報告地點: 理科樓A419

報告人簡介: 凌仕卿教授于1997年取得香港大學統(tǒng)計學博士學位，1997年至2000年西澳大學經濟學系博士后，2000年至2006年香港科技大學數(shù)學系助理教授，2003年至2006年受聘于西澳大學經濟學系和數(shù)學與統(tǒng)計系兼職副教授，2006年至2010年香港科技大學數(shù)學系副教授，2010年至今香港科技大學數(shù)學系教授。凌教授的主要研究方向為：大樣本理論、經驗過程、非平穩(wěn)時間序列、非線性時間序列及計量經濟學。現(xiàn)為《Journal of Time Series Analysis》聯(lián)合編輯《Statistics & Probability Letters》、《Bernoulli》、《Electronic Journal of Statistics》、《Journal of the Japan Statistical Association》國際期刊的副主編。2003年和2013年分別榮獲澳大利亞和新西蘭MSS委員會頒發(fā)的Early Career Research Excellence Prize和Biennial Medal, 2005年當選為國際統(tǒng)計學會會員；2007年榮獲計量經濟學期刊(Econometric Theory)頒發(fā)的Multa Scripsit Award 的獎勵,2013年當選為澳大利亞和新西蘭MSS的Fellow。2015年當選為ITTI的Inaugural Distinguished Fellow。

報告摘要：This paper proposes  two Portmanteau tests  for detecting serial correlation and ARCH effect in high-dimensional data. The dimension of data $p=p(n)$ may go to infinity when the sample size $n\to\infty$.  We first show that the sample autocorrelation function of the $L_{1}-$norm of data is asymptotically normal and a norm-based Portmanteau test statistic is asymptotically $\chi^{2}$-distributed. When the cross-sectional variables  are  $s$-dependent (i.e., at most $s$  elements are dependent), the test still works well in the case with $p>n$.  Using  a suitable  function of  the data,  the norm-based test can be applied  to the heavy-tailed time series. We next show that the sample rank autocorrelation function (Spearman's rank correlaion) of the $L_{1}-$norm of data  is asymptotically normal and the norm-based rank test statistic  is asymptotically $\chi^{2}$-distributed. Surprisingly, the norm-based  rank test is dimension-free, i.e. independent of $p$,  and without requiring any moment condition of the data or the covariance structure condition  as required in the literature. Two standardized  norm-based tests are further discussed. Simulation results show that these test statistics have satisfactory sizes and are very powerful even for small $n$ and large $p$. A real data example is given.